朋友们大家好，今天的文章重点讨论凯利公式一共有几种，同时会分享100元用凯利公式的一些案例解析。

本文目录

1. 仓位管理(2) 凯利公式指导投资与多种资金管理方式
2. 财富公式(二)送给你一个从赌马场里跑出来的财富小公式
3. 品种小组2期—凯利公式在RFI策略中的运用

在投资、赌博以及风险管理等领域，凯利公式（Kelly Criterion）是一种非常著名的数学模型。它由约翰·凯利（John L. Kelly Jr.）于1956年提出，旨在帮助投资者在保持本金安全的前提下，实现最大化收益。凯利公式一共有几种呢？本文将为您详细解析。

一、凯利公式简介

凯利公式是一种基于概率论和数学期望的决策模型，主要应用于投资、赌博和风险管理等领域。其核心思想是：在每次投资决策时，根据当前的投资比例、收益概率以及预期收益，计算出最优的投资比例，以实现收益最大化。

二、凯利公式的种类

1. 经典凯利公式

经典凯利公式是最常见的凯利公式，其表达式为：

""( f^* = ""frac{bp - q}{b} "")

其中，""( f^* "") 为最优投资比例，""( b "") 为赔率，""( p "") 为事件发生的概率，""( q "") 为事件不发生的概率（""( q = 1 - p "")）。

表格 1：经典凯利公式的应用场景

| 场景 | 赔率 ""( b "") | 事件发生概率 ""( p "") | 事件不发生概率 ""( q "") | 最优投资比例 ""( f^* "") |

| ------------ | ------------ | ------------------ | --------------------- | ---------------------- |

| 赌博 | 1.5 | 0.4 | 0.6 | 0.2 |

| 投资 | 1.2 | 0.6 | 0.4 | 0.4 |

2. 调整后的凯利公式

针对某些特殊情况，如收益波动较大或风险承受能力有限，可以对经典凯利公式进行调整。调整后的凯利公式为：

""( f^* = ""frac{bp - q}{b + ""alpha} "")

其中，""( ""alpha "") 为调整系数，用于控制风险。

表格 2：调整后的凯利公式的应用场景

| 场景 | 赔率 ""( b "") | 事件发生概率 ""( p "") | 事件不发生概率 ""( q "") | 调整系数 ""( ""alpha "") | 最优投资比例 ""( f^* "") |

| ------------ | ------------ | ------------------ | --------------------- | ---------------------- | ---------------------- |

| 股票投资 | 1.2 | 0.6 | 0.4 | 0.1 | 0.3 |

| 外汇交易 | 1.5 | 0.5 | 0.5 | 0.05 | 0.1 |

3. 复凯利公式一共有几种合凯利公式

复合凯利公式是在调整后的凯利公式基础上，结合多种投资策略和风险控制方法，形成的更加复杂的模型。其表达式为：

""( f^* = ""frac{bp - q}{b + ""alpha + ""beta} "")

其中，""( ""beta "") 为复合系数，用于控制复合策略中的风险。

表格 3：复合凯利公式的应用场景

| 场景 | 赔率 ""( b "") | 事件发生概率 ""( p "") | 事件不发生概率 ""( q "") | 调整系数 ""( ""alpha "") | 复合系数 ""( ""beta "") | 最优投资比例 ""( f^* "") |

| ------------ | ------------ | ------------------ | --------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- |

| 股票+期货投资 | 1.2 | 0.6 | 0.4 | 0.1 | 0.05 | 0.2 |

| 赌博+股票投资 | 1.5 | 0.4 | 0.6 | 0.2 | 0.1 | 0.15 |

三、凯利公式的应用与局限性

1. 应用

凯利公式在投资、赌博和风险管理等领域具有广泛的应用。以下是一些常见的应用场景：

* 投资领域：股票、期货、外汇、期权等金融产品的投资决策。

* 赌博领域：赌场、彩票、体育博彩等赌博活动的决策。

* 风险管理：企业风险管理、信用风险控制、市场风险控制等。

2. 局限性

尽管凯利公式具有广泛的应用，但也存在一些局限性：

* 数据依赖性：凯利公式需要准确的历史数据作为输入，而实际市场环境的变化可能导致数据失真。

* 概率估计：在实际应用中，事件发生的概率难以准确估计，这可能导致凯利公式的结果失真。

* 风险承受能力：凯利公式并未考虑投资者的风险承受能力，可能导致投资者承担过高的风险。

凯利公式一共有三种：经典凯利公式、调整后的凯利公式和复合凯利公式。在实际应用中，投资者应根据自身情况和市场环境，选择合适的凯利公式进行决策。也要注意凯利公式的局限性，避免过度依赖。

请注意：本文仅供参考，不构成任何投资建议。在实际操作中，请谨慎决策。

仓位管理(2) 凯利公式指导投资与多种资金管理方式

凯利公式指导投资与多种资金管理方式的应用及要点如下：

凯利公式的应用：

本质：帮助投资者在投资决策时找到最优的仓位配置比例，从而在风险与收益之间找到最佳平衡点。计算方法：通过策略表现的胜率与赔率，使用公式K= W{1W}/R来计算最优投资比例。实际操作：投资者可以在量化策略中自行计算并应用凯利公式，通过模拟操作来验证其效果。凯利公式的局限性：

时间区间：凯利公式在特定时间区间内有效，但市场行情会随时间变化，因此回测数据仅供参考。动态调整：实际操作时需结合市场动态和个人风险承受能力进行调整，不能盲目依赖公式结果。其他资金管理方式：

基于最大回撤的评估：最大回撤是评估风险的关键指标，投资者可以基于最大回撤来合理设定仓位，以降低潜在的资本损失风险。固定分数法：通过确定每次交易中投注的资金比例来实现风险与收益的平衡，更多关注投资者的心理素质和可承受损失的数额。资金管理的重要性：

盈亏同源：不同的可承受风险对应着不同的收益曲线，体现了盈亏同源的原则。风险可控：在确保风险可控的前提下，合理的仓位管理方法能够提高超额收益的可能性。长期回报：投资者应根据自身风险偏好、市场情况和心理承受能力，选择合适的资金管理策略，以实现长期稳定的投资回报。综上所述，凯利公式和其他资金管理方式在投资决策中都具有重要作用，但投资者需根据自身情况和市场环境进行灵活应用和调整。

财富公式(二)送给你一个从赌马场里跑出来的财富小公式

恋爱容易，婚姻不易，且行且珍惜！

当你爱上一个人，并且决定共度终生时候，突然发现这个人的某一个价值观是你否定的，怎么办？选择容易，放弃很难，如果此人如此重要，更不能轻易放弃，说不定你是误判！

为了不误判我最近无比稀罕的查理.芒格，接下来我就有了十足的热情把他的赌马和价值投资的梗弄个水落石出。

华丽丽的财富小公式再次登场：

f*=（bp- q）/ b

一见到数学公式就头大的有没有啊？但是无论是赌博还是投资，目的不是带入数字计算公式而是要获得这些工具背后的真谛。

凯利公式的（bp- q）/ b在数学中通常叫做期望值，如果期望值在完美状态是1的话，意味着押上全部，如果计算出超过1，就是加杠杆，可是现实世界里没有真正100%的期望值，也就是说押上全部意味着你也有可能失去全部，加杠杆有可能就是失去这个全部之外的全部，所以想要使用这个财富小公式获得最佳期望值的前提下，控制风险仍然是最首要的任务。

凯利公式之所以适用于赌博是由于赌博输赢与局数有关与顺序无关，所以，每次下注都与上次的没有关系，当你押上全部的时候，如果输了，意味着你本金全部损失，投资不一样，投资股票并不会让你一下本金为零，所以被修订后得凯利公式用在了量化对冲基金中。

此刻为了让我少啰嗦几千字，必须再次请出爱因斯坦爷爷----

爱因斯坦告诫：科学理论应该尽可能简单，但是不能过于简单！

这个小典故你一定知道---

问：大象进冰箱分几步？

答：共3步：1是开冰箱门，2大象走进去，3关冰箱门

这里为尊重你的耐心和爱因斯坦爷爷的告诫，我把凯利公式的应用分成2步解析：（你需要十分钟左右的阅读时长）

凯利公式铁律告诉你期望值是正的时候才可以下注，是负值的时候绝对不可以做任何动作哦。

第1小步：

做一道选择题---

无论是赌博还是投资，所谓的“全部”在你的承受能力凯利公式一共有几种是多少，也就决定着你把多少本金判了死刑。如果通过我前几篇文章你知道了你押上的那个全部是你的资金的20%的时候才是相对安全的数字，下面我给你通过凯利公式算出了3个假设值，你来做一个选择题：

在期望值（f）都是20%的情况下，你选那个？

1.“小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp- q= 5*20%- 80%= 20%

2.“中博中”：胜率60%，1赔1。bp- q= 1*60%- 40%= 20%

3.“大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp- q= 0.5*80%- 20%= 20%

答案解析：

选1:你是赌徒凯利公式一共有几种心理，需要重新理解凯利公式（记得上篇我说法国大选，如果选马克龙之外那3个任选的结果）

选择2:此处忽略不解释

选择3:你有潜质做量化对冲基金哦！

华尔街的标准玩法就是以大博小，要大概率，加杠杆.（这里需要声明一下：我没用也不会用杠杆，并且绝不赞成用杠杆，所以对杠杆知识不够，有兴趣的小伙伴自己补课）

理论上：

股票的假设和赌博有点不一样。股票是一个连续的过程，未来某一个时刻的收益率不是固定的一个值，量化对冲业务的聪明人们借助现代统计学、数学的方法，从海量历史大数据中寻找能够带来股票上涨的多种“大概率”策略和规律，并在此基础上，综合归纳成因子和模型程序，最终纪律严明地按照这些数量化模型组合来进行独立投资，力求取得稳定的、可持续的、高于平均的超额回报。（这里我们带入爱因斯担的告诫暂时不深入研究，作为非金融专业投资者只要知道基本原理就够了）

为了简单直观的理解，我用了3步形容专业人士们搞的上面那复杂活儿：

1）选出足够多股票，看股票价格四处溜达

2）为了防止跑偏，上下各弄一条道牙子（止赢和止损线）

3）在道牙子上蹲着等谁越界就逮它（等有效信号）

（有效信号：央妈降息，余哥喊话，股市放量，公司财报美美的等等）

交易所做的事情，就是这么寻找信号，找到有效信号，意味着信号背后的事件会使股价的概率分布偏离，赢的期望变大。同时设置止盈止损线，这样赔率也就固定了下来（赔率固定是美丽的童话，其实就是大概齐）

把投资股票的过程转换成一个连续赌博的过程就是信号发出喊你入场了。止赢止损发生的时候，就是赶快跑。赔率和损失率就是止盈止损与入场价格之差。一次入场和出场就相当于赌博模型中的单次赌博，单次赌博的仓位由凯利公式确定。

大白话总结：

此活儿可以理解，专业人士用的是蒙特卡洛模型（随机游走），投资过程重复1000次（次数越多越好），求净值的几何平数。

以上他们干的一些复杂的活儿这么简单的理解凯利公式一共有几种：

干嘛：找信号

目的：固化了胜率赔率

期望:赚大钱

结果:想的美

生物系统告诫：永远记住这个世界充满了因果性和蝴蝶效应，模型只是一个近似的替代。

与其说凯利公式是一种算法，倒不如说她其实是一种思维方式，下注比例的偏离决定者赌博还是投资，想要长期获利并形成复利也是很难做到的，市场上1赚2平7赔的说法，对于韭菜来说就是10次操作中7次赔3次赚，那个所谓的胜率（p）就是30%，看到没有只有30%的胜率，你看看，能不哀嚎一片！

用赌马比喻价值投资源于是查理.芒格喜欢比较赛马的彩池投注系统和股票市场之间的共同点，此外他还把最好的投资比喻成赛马中定错价格的赌局。他说：我们寻找一匹获胜几率是1/2，赔率是一赔三的马，他和他的好基友巴菲特一辈子就是用凯利公式，带着复利表，手拉手的寻找着那只标错赔率的纯种马，这几只马如今一直躺在伯克希尔哈撒韦的财务报表上，几十年没有变化，一直躺着产生了几何级的复利增长收益率。

从小黄车上摔下来摔醒了我，我们习惯于把我们不懂的东西当作难题，我们恐惧与我们未知的那个恐惧，我们也习惯把所谓的复杂事情认为是复杂，归根结底是我们的基因就告诉我们对未知的东西第一反应是躲避，可是如果你去面对它一次，你去与恐惧对话一次，也许他们并没有那么难，也许他根本没没有那么恐惧，一切存在于我们的假想和所以然，一切也都基于对未知和不确定的迫不及待的忽视。正如原本一个简单的凯利公式被对冲基金用的要多复杂就有多复杂，其实，它并没有那么复杂。凯利公式简单到她的重要变量都是可以固化的，而对冲基金却非要把不可能固化的东西用模型固化，并且操作纪律极其不严格，我想这就是巴菲特和查理芒格选择关闭它们的对冲基金的根儿吧！

一句老话：聪明反被聪明误

华尔街聪明又专业的人们都认为自己太聪明，过于聪明反被聪明误，芒格提到一个著名的投资基金公司破产的原因也在我们这句老话里充分体现了。

（在“穷查理宝典”这本书里有一个专业的过于专业的例子就是通用设计二门五人坐越野车的梗儿）

查理.芒格用赛马梗的真正原因不只是他认可凯利公式的适用价值，更重要他是如此简约，但没那么简单。科学家凯利的理论基础就是从有一定内部消息的赛人缘起的。一个有内幕消息的赛马人第一个自然的想法一定是放入全部资金，但是这样就有可能外一造成输掉就有可能血本无归的惨样儿，凯利要解决这个问题中，任何时候输掉全部肯定是不符合最大化积累收益的需求的。真正需要的是长期积累的复利收益，对于积累的收益最后的结果值和输赢的局数有关，和输赢的顺序无关，所以推导出一个最佳的投入仓位比，来最大化长期的积累效应-华丽丽的凯利小公式。

查理芒格和巴菲特最优化的利用了自己的思维模型系统把凯利公式应用到了极致不说，他们还保持了凯利公式本质和根髓，并长此以往的简单执行着，这才是华丽丽的财富公式：

1）赔率3倍（b最好标错赔率）

2）找到标的好马以后押重注（他们的投资收益来源于最多10家成长性公司）

3）符合巴菲特随身携带复利表的梗儿（最大几何收益）

4）胜算p就凭二位的100多个思维模型和其他智慧（此处省略1万字）用1/2这个比率是不是给全人类一个面子！是不是！

5）他至于一年后关闭对冲基金（因为华尔街知道一切规矩缺从不按此执行）

6）不可预测性都是未知的，而对冲基金的数据都是历史的平均值，

7）老爷子们是绝对的遵重了人性带来的不确定风险，也是为嘛他后悔自己心理学学的太晚的梗儿

价值投资的真谛如果明显的摆在那里，我却长篇累牍的深度挖掘：利用知识，长期，复利，执行，原则是简单但不要过于简单，知易行难，不行你试试！

2017.4.28

LOLA魔都已入夏

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-1-死磕赛马梗儿---------

全面啰嗦一下赛马和凯利延伸小情节：

科学家凯利的理论基础就是从有一定内部消息的赛马人缘起的。

一个有内幕消息的赛马人第一个自然的想法一定是放入全部资金，但是这样就有可能外一造成输掉就有可能血本无归的惨样儿，凯利要解决这个问题中，任何时候输掉全部肯定是不符合最大化积累收益的需求的。真正需要的是长期积累的复利收益，对于积累的收益最后的结果值和输赢的局数有关，和输赢的顺序无关，所以推导出一个最佳的投入仓位比，来最大化长期的积累效应-华丽丽的凯利小公式

凯利从赛马的模型推出了凯利公式的雏形。对于赛马，第一个自然的想法就是放入全部资金，但这会造成血本无归的惨状，凯利要解决的这个问题在任何时刻输掉全部资金显然是不符合最大化累积收益的需求，真正应该关心的是长期累积的收入（compound return）

终于明白为什么芒格用赛马比赛做比喻

第一：凯利雏形就是赛马

第二：复利增长

第三：正好符合凯利的单次下注方式

芒格把每找到一个获胜51%，赔率是1赔3的公司就开始按凯利公式下注，最低标准是这种马，以他能力找到赔率贴错的马比我们机会大很多，而他下注的一但找到，按照凯利公式只要胜算足够接近100%他们会下重注，然后就是放在那里复利增长长再增长，哎呀我哥，你们太牛逼，今天终于悟懂了，为嘛芒格是做了一年对冲基金就退出了。

-------2--对冲基金用的模型之一的实例---------

举例必须举例：被修订后的凯利公式

因为股市的涨跌不会一次性赔光本金，所以引入损失率对凯利公式做微调，即更一般性的凯利公式：

f：仓位比例

Pwin：赌赢的概率—股市上涨概率

Ploss：赌输的概率—股市下跌概率

b：赢钱率（资产从1增加到1+b）

c：损失率（资产从1减少到1-c）

推导的过程这样理解一下：（维基百科)

一次投资过程，压上总资本（A）的一定比例：f*A。有pwin的概率赢，赢了财富为A*（1+fb），ploss的概率会输，输了资本变为A*（1-fc）。N次投资后，总资本函数为：

凯利公式要做的是使得总资本曲线的几何收益最大，也就是log(An)/N最大。即log(AN)/N对f求导=0时f的值就是凯利公式了.

应用一下这个公式：

假设我们找到了一个有效信号。并且根据历史上的统计，过去三年这个有效信号发生了1000次。以信号发出的价格为起点，在20%的正收益时止盈，在20%的负收益时止损。

那么在信号发出后，如果先触碰盈的次数570次，先触碰止损的次数430次（这里只是为了举例而做简化，实际中需要做更多的工作）于是，我们就成功的把问题转换成了一个连续赌博的问题：有这么一种赌博，赢一次的赔率为20%，输一次的损失率为20%，赢率为57%

对应公式，有Pwin=0.57，Ploss=0.43，b=0.20，c=0.20

此时f=Pwin/c– Ploss/b= 0.57/0.20– 0.43/0.20= 70%

也就是说，不管你现在剩余多少钱，应该买入剩余部分的70%的仓位。

品种小组2期—凯利公式在RFI策略中的运用

欢迎各位，我们今天将深入探讨松鼠2期V2版本中凯利公式在 RFIn Time框架下的应用。

松鼠品种小组2期第一版策略、讲解视频已经完成，这一期小组我们分享了全新的“普适性、自适应”择时框架，与以往的超级趋势线聚焦管道转为支撑压力线不同，RFI框架则更侧重RSI数值在超买超卖阈值占比的变化。

我们的讨论将不再局限于策略本身，而是聚焦在凯利公式的实际复现与运用。凯利公式，源自《资金管理方法》一书，其核心公式为：Kally=胜率-（1-胜率）/赔率。胜率代表回测绩效中的赢利交易次数与总交易次数的比例，而赔率则是平均盈亏比，即总利润与总亏损（平均利润与平均亏损比值）。

让我们分步解析并计算公式：首先计算胜率，通过TBQ内置函数获取，值得注意的是，TBQ对次数的计算包含手数倍数，该误差在实际次数计算中影响较小。接着，计算赔率，选择平均盈亏比表示，负数亏损则需调整符号为负。最后，代入公式计算Kally数值。

有了Kally数值，如何应用呢？在实际操作中，虽能找到风险比例与最大收益率最佳匹配的值，但在具体应用中，凯利公式的局限性也逐渐显现。

凯利公式看似科学合理，但存在关键问题。首先，公式依赖于胜率与赔率（平均盈亏比），当两者数值过小时，可能导致公式结果为负，无法应用最优资金管理策略。其次，初始阶段，由于缺乏交易数据计算胜率与赔率，凯利公式难以在交易开始时投入使用。最后，公式假设赔率与胜率固定，但实际情况中，这些参数往往变动，这为实际应用带来了挑战。

针对这些问题，品种小组2期的直播将为大家提供解决方案，并深入分析Kally是否如预期般“完美”。实际应用中，许多投资者倾向于使用凯利公式的部分，比如50%或25%，以平衡风险。综上，尽管凯利公式理论上最优，但在实践中需谨慎考虑其潜在风险与局限性。

今天的文章到这里就结束了，希望能为大家提供关于凯利公式一共有几种的有用信息，也欢迎探讨100元用凯利公式的更多细节。